Care este suma coeficienților din orice rând al triunghiului lui Pascal?
Care este suma coeficienților din orice rând al triunghiului lui Pascal?

Video: Care este suma coeficienților din orice rând al triunghiului lui Pascal?

Video: Care este suma coeficienților din orice rând al triunghiului lui Pascal?
Video: LECȚIA 22.3. Sume de puteri consecutive. Clasa5 #sumedeputeri #matematicaclasa5 2024, Noiembrie
Anonim

Teorema. The sumă dintre toate înregistrările din al n-lea rând al triunghiului lui Pascal este egal cu 2n.

În mod similar, cineva se poate întreba, cum puteți găsi coeficienții oricărui rând al triunghiului lui Pascal?

Determinarea coeficienți cu triunghiul lui Pascal . Fiecare rând dă coeficienți la (a + b) , începând cu n = 0. Pentru a găsi binomul coeficienți pentru (a + b) , folosiți al n-lea rând și începe întotdeauna cu începutul. De exemplu, binomul coeficienți pentru (a + b)5 sunt 1, 5, 10, 10, 5 și 1 - în această ordine.

De asemenea, care este formula pentru triunghiul lui Pascal? A Formulă pentru orice intrare în The Triunghi Notație: „n alegeți k” se poate scrie și C(n, k), Ck sau chiar Ck. "!" este „factorială” și înseamnă a înmulți o serie de numere naturale descendente. Exemple: 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

În consecință, care este al n-lea rând din Triunghiul lui Pascal?

Al n-lea rând de triunghiul lui Pascal este: (n−10) (n−11) (n−12) (n−1n−1) Adică: (n−1)!

Ce este formula Pascal?

În matematică, a lui Pascal regula (sau formula lui Pascal ) este o identitate combinatorie despre coeficienți binomiali. Afirmă că pentru numerele naturale pozitive n și k, unde. este un coeficient binom; o interpretare a cărei interpretare este coeficientul lui xk termen în expansiunea lui (1 + x).

Recomandat: